"[$$]<span style=""white-space-collapse: preserve;"">\mathbf{a} \times (\mathbf{b} \times \mathbf{c}) = </span><span style=""white-space-collapse: preserve;"">\mathbf{b}</span><span style=""white-space-collapse: preserve;"">(\mathbf{a} \cdot \mathbf{c}) - </span><span style=""white-space-collapse: preserve;"">\mathbf{c}</span><span style=""white-space-collapse: preserve;"">(\mathbf{a} \cdot \mathbf{b})</span>[/$$]<br><br>Um einen Vektor in einen Paralle- und einen Senkrechtanteil zu zerlegen:<br><br>[$$]<span style=""white-space-collapse: preserve;"">\mathbf{a} = \mathbf{e} \times (\mathbf{a} \times \mathbf{e}) + \mathbf{e} (\mathbf{e} \cdot \mathbf{a})</span>[/$$]<br><br>Wobei der erste Summand senkrecht, und der zweite parallel zu [$]\mathbf{e}[/$] stehen."