feat: inital add decks.

automation/wie-sieht-ein-lineares-system-aus-was-sind-die-komponenten.0.md

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+Wie sieht ein lineares System aus? Was sind die Komponenten?

automation/wie-sieht-ein-lineares-system-aus-was-sind-die-komponenten.1.md

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+[$]\dot{x}=Ax+Bu[/$]<br>[$]y=Cx+Du[/$]<br>[$]x(t_0)=x_0[/$]<br>

edyn/was-ist-das-kronecker-delta-was-sagt-es-aus.0.md

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+Was ist das Kronecker Delta? Was sagt es aus?

edyn/was-ist-das-kronecker-delta-was-sagt-es-aus.1.md

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+[$$]\delta_{ij}=\begin{cases}1 &amp; i = j \\ 0 &amp; i \ne j \end{cases}[/$$]<br><br>Gibt das ergebnis des Skalarproduktes zweier Basisvektoren [$]\mathbf{e_i}\cdot\mathbf{e_j} = \delta_{ij}[/$]

edyn/was-ist-das-levi-civita-symbol-was-sagt-es-aus.0.md

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+Was ist das Levi-Civita Symbol? Was sagt es aus?

edyn/was-ist-das-levi-civita-symbol-was-sagt-es-aus.1.md

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+[$$]\epsilon_{ijk}=\begin{cases}+1&amp;(i,j,k) gerade Permutation \\ -1 &amp; (i,j,k) ungerade Permutation \\&nbsp; 0 &amp; (i,j,k) keine Permutation\end{cases}[/$$]<br><br>Es gibt den Vorfaktor des Kreuzproduktes und die Richtung an, das Kreuzprodukt zwischen den Vektoren [$]\mathbf{e_i}[/$] und [$]\mathbf{e_j}[/$] an:<br><br>[$$]\mathbf{e_i}\times\mathbf{e_j} = \epsilon_{ijk}\mathbf{e_k}[/$$]

edyn/was-ist-das-spatprodukt-was-kann-man-damit-berechnen.0.md

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+Was ist das Spatprodukt? Was kann man damit berechnen?

edyn/was-ist-das-spatprodukt-was-kann-man-damit-berechnen.1.md

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+"[$$]<span style=""white-space-collapse: preserve;"">\mathbf{V} = \mathbf{a} \cdot (\mathbf{b} \times \mathbf{c}) = \begin{vmatrix} \mathbf{a_x} &amp; \mathbf{b_x} &amp; \mathbf{c_x} \\ \mathbf{a_y} &amp; \mathbf{b_y} &amp; \mathbf{c_y} \\ \mathbf{a_z} &amp; \mathbf{b_z} &amp; \mathbf{c_z} \end{vmatrix}</span>[/$$]<br><br>Es ergibt das gerichtete Volumen des Parallelepipedes an und ist zyklisch vertauschbar."

edyn/wie-hängen-die-raumladungsdichte-und-die-elektrische-flussdichte-in-der-elektrostatik-zusammen.0.md

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+Wie hängen die Raumladungsdichte und die elektrische Flussdichte (in der Elektrostatik) zusammen?

edyn/wie-hängen-die-raumladungsdichte-und-die-elektrische-flussdichte-in-der-elektrostatik-zusammen.1.md

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+[$]\nabla\cdot D = \rho[/$]

edyn/wie-kann-das-kreuzprodukt-als-determinante-geschrieben-werden.0.md

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+Wie kann das Kreuzprodukt als Determinante geschrieben werden?

edyn/wie-kann-das-kreuzprodukt-als-determinante-geschrieben-werden.1.md

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+<pre>[$$]\mathbf{a}\times\mathbf{b}=\begin{vmatrix} \mathbf{e_x} &amp; \mathbf{e_y} &amp; \mathbf{e_z} \\ a_x &amp; a_y &amp; a_z \\ b_x &amp; b_y &amp; b_z \end{vmatrix}[/$$]</pre>

edyn/wie-lautet-der-nabla-operator-in-kartesischen-koordinaten.0.md

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+Wie lautet der Nabla-Operator in kartesischen Koordinaten?

edyn/wie-lautet-der-nabla-operator-in-kartesischen-koordinaten.1.md

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+<pre>[$$]\nabla = \frac{\partial}{\partial x} \mathbf{e}_x + \frac{\partial}{\partial y} \mathbf{e}_y + \frac{\partial}{\partial z} \mathbf{e}_z[/$$]</pre>

edyn/wie-lautet-die-graßman-identitätbrwozu-ist-sie-hilfreich.0.md

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+Wie lautet die Graßman-Identität?<br>Wozu ist sie hilfreich?

edyn/wie-lautet-die-graßman-identitätbrwozu-ist-sie-hilfreich.1.md

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+"[$$]<span style=""white-space-collapse: preserve;"">\mathbf{a} \times (\mathbf{b} \times \mathbf{c}) = </span><span style=""white-space-collapse: preserve;"">\mathbf{b}</span><span style=""white-space-collapse: preserve;"">(\mathbf{a} \cdot \mathbf{c}) - </span><span style=""white-space-collapse: preserve;"">\mathbf{c}</span><span style=""white-space-collapse: preserve;"">(\mathbf{a} \cdot \mathbf{b})</span>[/$$]<br><br>Um einen Vektor in einen Paralle- und einen Senkrechtanteil zu zerlegen:<br><br>[$$]<span style=""white-space-collapse: preserve;"">\mathbf{a} = \mathbf{e} \times (\mathbf{a} \times \mathbf{e}) + \mathbf{e} (\mathbf{e} \cdot \mathbf{a})</span>[/$$]<br><br>Wobei der erste Summand senkrecht, und der zweite parallel zu [$]\mathbf{e}[/$] stehen."

edyn/wie-lautet-die-lagrange-identität.0.md

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+Wie lautet die Lagrange-Identität?

edyn/wie-lautet-die-lagrange-identität.1.md

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+"[$$](\mathbf{a} \times \mathbf{b}) \cdot (\mathbf{c} \times \mathbf{d}) = (\mathbf{a} \cdot \mathbf{c})(\mathbf{b} \cdot \mathbf{d}) - (\mathbf{b} \cdot \mathbf{c})(\mathbf{a} \cdot \mathbf{d})[/$$]<br><br>mit Spezialfall<br><br>[$$]<span style=""white-space-collapse: preserve;"">|\mathbf{a} \times \mathbf{b}|^2 = |\mathbf{a}|^2 |\mathbf{b}|^2 - (\mathbf{a} \cdot \mathbf{b})^2</span>[/$$]"

edyn/wie-lautet-die-poisson-gleichungbrwann-gilt-siebrgibt-es-spezialfälle.0.md

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+Wie Lautet die Poisson-Gleichung?<br>Wann gilt sie?<br>Gibt es Spezialfälle?

edyn/wie-lautet-die-poisson-gleichungbrwann-gilt-siebrgibt-es-spezialfälle.1.md

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+[$]\mathbf{\Delta\varphi(r)}=-\frac{\rho(\mathbf{r})}{\varepsilon}[/$]<br><br>Sie gilt in der Elektrostatik<br><br>Die Laplace-Gleichung der Elektrostatik, wo:<br><br>[$]\rho(\mathbf{r}) = 0[/$]

edyn/wie-sieht-das-feld-einer-punktladung-aus.0.md

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+Wie sieht das Feld einer Punktladung aus?

edyn/wie-sieht-das-feld-einer-punktladung-aus.1.md

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+<pre>[$$]\mathbf{E} = \frac{1}{4 \pi \varepsilon_0} \cdot \frac{q}{r^2} \mathbf{e_r} = \frac{1}{4 \pi \varepsilon_0} \cdot \frac{q}{r^3} \mathbf{r}[/$$]</pre>

edyn/wie-verhält-sich-der-nabla-operator-in-kartesischen-koordinaten-für-mathbfrmathbfr-mathbfr.0.md

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+Wie verhält sich der Nabla-Operator in kartesischen Koordinaten für [$$]\mathbf{r}''=\mathbf{r}-\mathbf{r}'[/$$]

edyn/wie-verhält-sich-der-nabla-operator-in-kartesischen-koordinaten-für-mathbfrmathbfr-mathbfr.1.md

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+[$$]\nabla_r=-\nabla_{r'}=\nabla_{r''}[/$$]<br><br>Weil sich die Basisvektoren bei Verschiebung (in kartesischen Koordinaten) nicht ändert

elektrotechnik/was-is-das-symbol-und-die-einheit-der-elektrischen-flussdichte.0.md

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+Was is das Symbol und die Einheit der elektrischen Flussdichte?

elektrotechnik/was-is-das-symbol-und-die-einheit-der-elektrischen-flussdichte.1.md

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+[$]D[/$]<br>[$][\frac{C}{m^2}]=[\frac{A s}{m^2}][/$]

elektrotechnik/was-ist-das-symbol-und-der-wert-der-elektrischen-feldkonstante.0.md

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+Was ist das Symbol und der Wert der elektrischen Feldkonstante?

elektrotechnik/was-ist-das-symbol-und-der-wert-der-elektrischen-feldkonstante.1.md

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+[$]\varepsilon_0\approx 8.854\cdot 10^{-12}\frac{F}{m}=8.854\cdot 10^{-12}\frac{A s}{V m}=8.854\cdot 10^{-12}\frac{A^2 s^4}{kg m^3}[/$]

elektrotechnik/was-ist-das-symbol-und-der-wert-der-lichtgeschwindigkeit-im-vakuum.0.md

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+Was ist das Symbol und der Wert der Lichtgeschwindigkeit im Vakuum?

elektrotechnik/was-ist-das-symbol-und-der-wert-der-lichtgeschwindigkeit-im-vakuum.1.md

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+[$]c_0=299 792 458 \frac{m}{s}\cong 3\cdot 10^{9}\frac{m}{s}[/$]

elektrotechnik/was-ist-das-symbol-und-der-wert-der-magnetischen-feldkonstante.0.md

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+Was ist das Symbol und der Wert der magnetischen Feldkonstante?

elektrotechnik/was-ist-das-symbol-und-der-wert-der-magnetischen-feldkonstante.1.md

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+[$]\mu_0\approx 4 \pi \cdot 10^{-7} \frac{H}{m}=4 \pi \cdot 10^{-7} \frac{Wb}{A m}=4 \pi \cdot 10^{-7} \frac{V s}{A m}=4 \pi \cdot 10^{-7} \frac{kg m}{A^2 s^2}[/$]

elektrotechnik/was-ist-das-symbol-und-die-einheit-der-elektrischen-spannung.0.md

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+Was ist das Symbol und die Einheit der elektrischen Spannung?

elektrotechnik/was-ist-das-symbol-und-die-einheit-der-elektrischen-spannung.1.md

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+[$]U[/$]<br>[$][V]=[\frac{W}{A}]=[\frac{kg m^2}{A s^3}][/$]

elektrotechnik/was-ist-das-symbol-und-die-einheit-des-elektrischen-feldes.0.md

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+Was ist das Symbol und die Einheit des elektrischen Feldes?

elektrotechnik/was-ist-das-symbol-und-die-einheit-des-elektrischen-feldes.1.md

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+[$]E[/$]<br>[$][\frac{V}{m}]=[\frac{kg m}{A s^3}][/$]

elektrotechnik/was-ist-das-symbol-und-die-einheit-des-elektrischen-flusses.0.md

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+Was ist das Symbol und die Einheit des elektrischen Flusses?

elektrotechnik/was-ist-das-symbol-und-die-einheit-des-elektrischen-flusses.1.md

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+[$]\Psi[/$]<br>[$][C]=[A s][/$]

elektrotechnik/was-ist-die-ladung-eines-elektrons.0.md

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+Was ist die Ladung eines Elektrons?

elektrotechnik/was-ist-die-ladung-eines-elektrons.1.md

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+[$]e^-\approx -1.602\cdot 10^{-19} C[/$]

elektrotechnik/was-verbindet-die-elektrische-flussdichte-und-die-feldstärke.0.md

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+Was verbindet die elektrische Flussdichte und die Feldstärke?

elektrotechnik/was-verbindet-die-elektrische-flussdichte-und-die-feldstärke.1.md

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+[$]D=\varepsilon_r\varepsilon_0 E[/$]

elektrotechnik/wie-hängen-die-magnetische-feldkonstante-die-elektrische-feldkonstante-und-die-lichtgeschwindigkeit-zusammen.0.md

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+Wie hängen die magnetische Feldkonstante, die elektrische Feldkonstante und die Lichtgeschwindigkeit zusammen?

elektrotechnik/wie-hängen-die-magnetische-feldkonstante-die-elektrische-feldkonstante-und-die-lichtgeschwindigkeit-zusammen.1.md

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+[$]\varepsilon_0 \mu_0 c_0^2=1[/$]

maths/wie-lautet-die-produktregel.0.md

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+Wie lautet die Produktregel?

maths/wie-lautet-die-produktregel.1.md

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+[$$](f\cdot g)' = f'\cdot g + f\cdot g'[/$$]

maths/wie-lautet-die-quotientenregel.0.md

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+Wie lautet die Quotientenregel?

maths/wie-lautet-die-quotientenregel.1.md

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+[$$]\left(\frac{f}{g}\right)'=\frac{f'\cdot g-f\cdot g'}{g^2}[/$$]

physik/wie-ist-die-arbeit-definiert-was-ist-ihre-einheit.0.md

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+Wie ist die Arbeit definiert, was ist ihre Einheit?

physik/wie-ist-die-arbeit-definiert-was-ist-ihre-einheit.1.md

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+Arbeit ist die Kraft entlang eines Weges<br>[$]W=F\cdot s[/$]<br>mit Einheit<br>[$]J=Nm=Ws[/$]

physik/wie-ist-die-kraft-definiert-welche-einheit-hat-sie.0.md

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+Wie ist die Kraft definiert, welche Einheit hat sie?

physik/wie-ist-die-kraft-definiert-welche-einheit-hat-sie.1.md

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+Die Kraft ist Gewicht mal Beschleunigung<br><br>[$$]F=m\cdot\frac{s}{t^2}[/$$]<br><br>und der Einheit<br><br>[$$]N=\frac{kg m}{s^2}[/$$]

physik/wie-ist-die-leistung-definiert-welche-einheit-hat-sie.0.md

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+Wie ist die Leistung definiert, welche Einheit hat sie?

physik/wie-ist-die-leistung-definiert-welche-einheit-hat-sie.1.md

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+Leistung ist Arbeit pro Zeiteinheit<br><br>[$]P=\frac{W}{t}[/$]<br><br>mit der Einheit<br><br>[$]W=\frac{J}{s}[/$]